已知顶点坐标为（-1,3）且该图象过（2,0）求该二次函数的表达式!SORRY 是（1，-3）是 已知图象的顶点坐标为（6，5）过点（0，2）求关系表达式。（除了顶点式以外，请用一般式解答）changsong

Question

已知顶点坐标为（-1,3）且该图象过（2,0）求该二次函数的表达式!
SORRY 是（1，-3）
是 已知图象的顶点坐标为（6，5）过点（0，2）求关系表达式。（除了顶点式以外，请用一般式解答）changsongwei 但是题我写错了

Answer 1

设二次函数为:y = a(x-b)^2 + c
那么,顶点坐标为：（b,c）
所以,b= 1,c= -3
又因为图象经过(2,0),
所以得到方程 0=a[2-1)]^2 + (-3)
所以,a= 3
第二问,顶点式的解答方法同上,我来讲讲一般式的解答.
由题可知,图象为抛物线.顶点为（6,5）,同时经过（0,2）.由于此点在坐标图上,低于顶点,所以可以判断出,抛物线开口向下.又由抛物线的对称性可以知道,此抛物线关于x＝6对称,所以,它必然要经过点（12,2）.由此,我们可以列出三个方程了.
设函数一般式为y =ax^2 + bx +c
得到 5=a*6^2 +b*6 + c
2=a*0 +b*0 + c
2=a*12^2 +b*12 + c
解得 a= -1/12
b= 1
c= 2
所以,此二次函数为y= -x^2/12 + x + 2