早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,a>1 (1)判断函数的奇偶性 （2)求函数的值域 （3）证明f(x)是R上的增函数.
题目详情
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,a>1 (1)判断函数的奇偶性 （2)求函数的值域 （3）证明f(x)是R上的增函数.
▼优质解答
答案和解析
（1）因为f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)
所以函数f(x)为奇函数.
（2） y=(a^x-1)/(a^x+1 )
a^x=(y+1)/(1-y)
x=lg(a底）[(1+y)/(1-y)]
(y+1)/(1-y)>0 等价于 (y+1)(y-1)
所以函数f(x)为奇函数.
（2） y=(a^x-1)/(a^x+1 )
a^x=(y+1)/(1-y)
x=lg(a底）[(1+y)/(1-y)]
(y+1)/(1-y)>0 等价于 (y+1)(y-1)
看了 已知函数f(x)=(a^x-...的网友还看了以下：
函数f（x）在定义域R上不是常数函数，且f（x）满足对任意x∈R，有f（4+x）=f（4-x），f 2020-05-13 …
如何理解复合函数F(x)=f(u(x)),如果u(x)为偶函数,则F(x)为偶函数；如果u(x)为 2020-05-16 …
（高一函数） f(x)-f(-x) f(-x)-f(x) f(x)+f(-x) f(x)f(-x) 2020-05-16 …
f(x)是定义在R上的偶函数,f'(x)是其导函数,则下列结论恒成立的是A.f（x）-|f'（x） 2020-06-06 …
复合函数奇偶性质的证明对于复合函数F(x)=f[g(x)]（1）若g(x)为偶函数,则F(x)为偶 2020-06-08 …
已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数则（）A. 2020-06-08 …
为什么两个偶函数相加所得的和为偶函数?证明：1）设f(x),g(x)都是偶函数,则有f(-x)=f 2020-06-26 …
求函数的奇偶性 设f（x）在区间（－n,n）内有定义,试证明：f（－x）+f（x）为偶函数； f（ 2020-06-27 …
任意一个定义域关于原点对称的函数均可写成一个奇函数与一个偶函数之和,也就是f(x)=1/2[f(x 2020-07-30 …
1,函数f(x)=ax^5+bx³+cx+1,若y(2)=2,则f(-2)=?;2.已知f(x)是偶 2020-12-08 …