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1、sinα+cosα=根号2 则sinαcosα等于多少?2、已知tanα=2,则2sinα+cosα/2sinα-cosα等于多少?因为准备考大专 不得不问高手了 我不明白为什么con^4α-sin^4α会=con2α之类的

题目详情
1、sinα+cosα=根号2 则sinαcosα等于多少?2、已知tanα=2,则2sinα+cosα/2sinα-cosα等于多少?
因为准备考大专 不得不问高手了 我不明白为什么con^4α-sin^4α会=con2α之类的
▼优质解答
答案和解析
1、sinα+cosα=根号2 则sinαcosα等于多少?
sinα+cosα=√2
左右同时乘方,得:
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinα*cosα=2
已知:(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以:1+2sinα*cosα=2
即是:sinαcosα=1/2
2、已知tanα=2,则(2sinα+cosα)/(2sinα-cosα)等于多少?
我们知道:
tanα=sinα/cosα
所以,
(2sinα+cosα)/(2sinα-cosα)
=[2tanα*cosα+cosα]/[2tanα*cosα-cosα]
=[2tanα+1]/[2tanα-1]
=[2*2+1]/[2*2-1]
=5/3