1、sinα+cosα=根号2 则sinαcosα等于多少?2、已知tanα=2,则2sinα+cosα/2sinα-cosα等于多少?因为准备考大专 不得不问高手了 我不明白为什么con^4α-sin^4α会=con2α之类的

Question

1、sinα+cosα=根号2 则sinαcosα等于多少?2、已知tanα=2,则2sinα+cosα/2sinα-cosα等于多少?
因为准备考大专 不得不问高手了 我不明白为什么con^4α-sin^4α会=con2α之类的

Answer 1

1、sinα+cosα=根号2 则sinαcosα等于多少?
sinα+cosα=√2
左右同时乘方,得：
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinα*cosα=2
已知：(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以：1+2sinα*cosα=2
即是：sinαcosα=1/2
2、已知tanα=2,则（2sinα+cosα）/（2sinα-cosα）等于多少?
我们知道：
tanα=sinα/cosα
所以,
（2sinα+cosα）/（2sinα-cosα）
=[2tanα*cosα+cosα]/[2tanα*cosα-cosα]
=[2tanα+1]/[2tanα-1]
=[2*2+1]/[2*2-1]
=5/3