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将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE.（1）试说明四边形AFCE是菱形.（2）若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积
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将矩形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE.（1）试说明四边形AFCE是菱形.
（2）若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积
（2）若AB=3,BC=4,求菱形AFCE的面积
▼优质解答
答案和解析
设BF=X
∵AECF为菱形
∴AF=CF=BC--BF=4--X
∵∠B=90°
∴AB²＋BF²=AF²
及3²+X²=（4－X)²
∴X=7／8 BF=4－X=25／8
S=BF×AB=25÷8×3=75／8
∵AECF为菱形
∴AF=CF=BC--BF=4--X
∵∠B=90°
∴AB²＋BF²=AF²
及3²+X²=（4－X)²
∴X=7／8 BF=4－X=25／8
S=BF×AB=25÷8×3=75／8
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