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矩形ABCD,E、F分别在BC、AD上,且EF垂直平分AC于O 求(1)四边形AECF为菱形(2)矩形ABCD,E、F分别在BC、AD上,且EF垂直平分AC于O 求(1)四边形AECF为菱形(2)AB=8,AB=6,求AE的长(1)四边形AECF为菱

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矩形ABCD,E、F分别在BC、AD上,且EF垂直平分AC于O 求(1)四边形AECF为菱形(2)
矩形ABCD,E、F分别在BC、AD上,且EF垂直平分AC于O 求(1)四边形AECF为菱形(2)AB=8,AB=6,求AE的长
(1)四边形AECF为菱形(2)AB=8,AB=6,求AE的长
▼优质解答
答案和解析
(1)因为abcd是矩形
所以ad平行bc
所以交fao等于角oce
因为ef垂直平分ac
所以ao等于oc
所以三角形afo全等于三角形ceo(角边角)
所以af平行且等于ec
所以四边形aecf为平行四边形
又因为AC,EF为平行四边形aecf对角线
且EF垂直平分AC
所以aecf为菱形(菱形定义)
(2)是ab=6,ad=8吧?
aecf为菱形,所以ae=ec
设ae=x
则x平方=(8-x)平方+6平方(勾股定理)
16x=100
x=25\4
所以ae=25\4