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(1-a)^n,n趋向无穷时的极限是0吗?为什么?设a+b=1,且0
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(1-a)^n,n趋向无穷时的极限是0吗?为什么?
设a+b=1,且0
设a+b=1,且0
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答案和解析
根据极限定义来证明n→∞,limb^n=0
对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时有丨b^n丨logb(ε)(b为底,ε为真数),以 [x]表示不超过x的最大整数,因此对于任意ε>0,取N=[logb(ε)]+1,当n>N时有丨b^n丨
对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时有丨b^n丨logb(ε)(b为底,ε为真数),以 [x]表示不超过x的最大整数,因此对于任意ε>0,取N=[logb(ε)]+1,当n>N时有丨b^n丨
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