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如图四边形abcd是平行四边形,ef是对角线ac上的两点角1等于角2,求证①ae等于cf②四边形ebfd是平行四边形 谢谢了给好评哟呵呵谢谢啦
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如图四边形abcd是平行四边形,ef是对角线ac上的两点角1等于角2,求证①ae等于cf②四边形ebfd是平行四边形 谢谢了给好评哟呵呵谢谢啦
▼优质解答
答案和解析
连接BD交AC于点O
在平行四边形ABCD中
OB=OD,OA=OC
∵∠1=∠2,∠DOE=∠BOF
OB=OD
∴△BOF≌△DOE(AAS)
∴OE=OF
∴OA-OE=OC-OF
即AE=CF
∵OB=OD,OE=OF
∴四边形EBFD是平行四边形
在平行四边形ABCD中
OB=OD,OA=OC
∵∠1=∠2,∠DOE=∠BOF
OB=OD
∴△BOF≌△DOE(AAS)
∴OE=OF
∴OA-OE=OC-OF
即AE=CF
∵OB=OD,OE=OF
∴四边形EBFD是平行四边形
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