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四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形
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四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形
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答案和解析
因为直角三角形ade,bcf
又因为ad=bc,ae=cf
所以ade全等于bcf
所以角ade=角cbf
所以ad平行于bc
因为ad=bc且平行于bc
所以四边形ABCD是平行四边形
又因为ad=bc,ae=cf
所以ade全等于bcf
所以角ade=角cbf
所以ad平行于bc
因为ad=bc且平行于bc
所以四边形ABCD是平行四边形
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