如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右均匀

Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右
如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右均匀移动，已知F点移动速度是E点的2倍，以EF为一边在CB上方作等边三角形EFG，设E点移动距离为x，三角形EFG与梯形 ABCD重叠部分面积为y，求y与x的函数关系式。 提示：有三种情况，一是当0＜x≤2，二是当2＜x≤3，三是当3＜x≤6.

Answer 1

把CM连起来.因为EF是CD的垂直平分线,而M在EF上,
∴△CMD为等腰三角形 CM=CD,∠D=∠MCD=45°
平行线的性质,得出,∠DCB=180°-∠D=135°
所以,这时候求得∠MCB=135°-45°=90°
而∠B=90°,所以,平行四边形CBAM是矩形,则,AB=CM
而CM=MD,所以DM=AB
∠D=45°,所以,∠DME=∠MED-∠D=90°-45°=45°
则∠DME的对角∠FMA=45°
∠BAM=90°,∴∠F=∠BAM-∠FMA=45°=∠FMA
∴AF=AM
∴AF+AB=AM+DM
即BF=AD