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在三角形ABC中,角A小于等于角B小于等于角C,2角C等于5角A,求角B的取值范围.
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在三角形ABC中,角A小于等于角B小于等于角C,2角C等于5角A,求角B的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
由A≤B≤C,
（1）令B=C=5A/2,
∴A+B+C=A+5A/2+5A/2=6A=180°,
∴A=30°,B=75°,C=75°
（2）令B=A,
∴A+B+C=A+A+5A/2=9A/2=180,
∴A=40°,B=40°,C=100°
(3)40°≤B≤75°.
（1）令B=C=5A/2,
∴A+B+C=A+5A/2+5A/2=6A=180°,
∴A=30°,B=75°,C=75°
（2）令B=A,
∴A+B+C=A+A+5A/2=9A/2=180,
∴A=40°,B=40°,C=100°
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