一项工程,甲独做需12小时完成,乙独做需15小时完成,丙独做需18小完成,如杲先由甲工作1小时,然后由已接一项工程,甲独做需12小时完成,乙独做需15小时完成,丙独做需18小完成,如果先由甲工作1

Question

一项工程,甲独做需12小时完成,乙独做需15小时完成,丙独做需18小完成,如杲先由甲工作1小时,然后由已接
一项工程,甲独做需12小时完成,乙独做需15小时完成,丙独做需18小完成,如果先由甲工作1小时,然后由已接甲工作1小时,再由丙接替乙工作1小时,再由甲接替丙工作1小时.,三人这样交替工作,那么完成这项工程,一共需用多少小时?

Answer 1

共需14.5小时,把甲乙丙各做一小时看作一个循环,则一个循环是三小时,可完成工作量是1/12+1/15+1/18=74/360,所以共需1/(74/360)=4…64/360,省略号意为“余”,即四个循环后剩下64/360,需甲乙各做一小时,丙做半小时就可完工了.所以总时间为4*3+2.5=14.5小时