早教吧作业答案频道 -->数学-->
等比数列{an}前n项和sn若S6:S3=1:2,则S9:S3=____
题目详情
等比数列{an}前n项和sn若S6:S3=1:2,则S9:S3=____
▼优质解答
答案和解析
3/4
等比数列有性质,设m∈N+,m>0,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,……也是等比数列
利用此性质,则(S6-S3):S3=(1-2):2=-1/2,
S3,S6-S3=(-1/2)S3,S9-S6构成等比数列,
所以S9-S6=(S6-S3)^2/S3=1/4S3
S9:S3=[(S9-S6)+(S6-S3)+S3]:S3=1/4-1/2+1=3/4
等比数列有性质,设m∈N+,m>0,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,……也是等比数列
利用此性质,则(S6-S3):S3=(1-2):2=-1/2,
S3,S6-S3=(-1/2)S3,S9-S6构成等比数列,
所以S9-S6=(S6-S3)^2/S3=1/4S3
S9:S3=[(S9-S6)+(S6-S3)+S3]:S3=1/4-1/2+1=3/4
看了 等比数列{an}前n项和sn...的网友还看了以下：
等差数列求和公式a>0,b>0,且a,b的等差中项是1/2,若m等于a+1/a,n等于b+1/b, 2020-05-13 …
如果n是一个整数,我们把n的约数的个数用一个符号A[n]表示,n的约数的和用一个符号B[n]表示1 2020-05-13 …
矩阵(E+A)^n等于什么?看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方 2020-06-12 …
1.设a(n)是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.+a(n)a(n+1)的 2020-07-29 …
知道底数与结果求指数的方法是什么?如题如a^n等于b,求n（a,b均为常数）. 2020-07-30 …
已知数列递推公式a[n]=(n-1)/n*a[n-2](n>=0),求a[n]a[n]等于n分之括 2020-08-01 …
如图所示，台秤上有一标准水银气压计，玻璃竖直地固定在支架上，此时台秤示数为N．下列正确的是（）A.N 2020-10-30 …
a的三次方之一+a的四次方之一+a的五次方之一+.+an次方之一等于600分之197,a的三次方等于 2020-12-17 …
赋值语句n=n+1的意思是（）A.n等于n+1B.n+1等于nC.将n的值赋给n+1D.将n的值增加 2020-12-31 …
赋值语句n=n+1的意思是（）A.n等于n+1B.n+1等于nC.将n的值赋给n+1D.将n的值增加 2020-12-31 …