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等比数列an中,公比q=2,s99=56,则a3+a6+a9+.+a99=
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等比数列an中,公比q=2,s99=56,则a3+a6+a9+.+a99=
▼优质解答
答案和解析
设a3+a6+a9+…+a99=m;
a2+a5+a8+…+a98=a3/q+a6/q+a9/q+…+a99/q
=(a3+a6+a9+…+a99)/q=m/2;
a1+a4+a7+…+a97=a3/q²+a6/q²+a9/q²+…+a99/q²=(a3+a6+a9+…+a99)/q²=m/q²=m/4;
S99=a1+...+a99=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a8+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=7m/4=56;
解得：m=32
所以：a3+a6+a9+…+a99=32
a2+a5+a8+…+a98=a3/q+a6/q+a9/q+…+a99/q
=(a3+a6+a9+…+a99)/q=m/2;
a1+a4+a7+…+a97=a3/q²+a6/q²+a9/q²+…+a99/q²=(a3+a6+a9+…+a99)/q²=m/q²=m/4;
S99=a1+...+a99=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a8+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=7m/4=56;
解得：m=32
所以：a3+a6+a9+…+a99=32
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