在三角形ABC中 三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半 求三角形三边长a b c 等于多少?

Question

在三角形ABC中 三角形面积等于15倍根号3 a+b+c=30 ∠A+∠C等于∠B的一半 求三角形三边长a b c 等于多少?

Answer 1

给你提供思路：
由 ∠A+∠C等于∠B的一半,结合三角之和为180°,知道
∠B=120°
应用 正弦定理、三角形面积等于15倍根号3,得
1/2*a*c*sin∠B=180°
解得 a*c=60 （1）
应用余弦定理：
cos∠B=(a^2+b^2-c^2)/2ac
解得 b^2-a^2-c^2=ac=60（2）
再由 a+b+c=30（3）
联立可以求解
结果应该不是整数值
整理思路,耐心地计算!