从1到2008这2008个自然数中,所有数字之和是多少?要算式是2008个数的数字和，不是2008个数加起来的和的数字和

Question

从1到2008这2008个自然数中,所有数字之和是多少?
要算式
是2008个数的数字和，不是2008个数加起来的和的数字和

Answer 1

28054
1位数和2位数的前面补0变成3位数,不会影响最后计算结果.
考虑从0到999这1000个数（从0开始等于从1开始,也不影响最后结果）,
这前1000个数可以当作是从000到999的1000个数的各位数字和.
又因为0～9在每个位上出现1/10次,也就是每个数字出现1000*3/10=300次
前1000个数各位数字的和就是：
(0+9)*10/2*300=13500
同理,1000到1999
就是1000个1加上000～999各位数字和=13500+1000=14500
2000到2008的话就是：2+3+4+5……+10= 54
因此,1到2010这2010个自然数的个位 十位 百位 千位上的数字总和
=13500+14500+54
=28054