早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A(-3,0).(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)函数 y=ax2+bx-2(a≠0) 有最 (大,小)值,是 .(3)方程 ax
题目详情
已知:抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C 其中 A(-3,0).(1)求这条抛物线的函数表达式.
(2)函数 y=ax2+bx-2(a≠0) 有最 (大,小)值,是 .
(3)方程 ax2+bx-2=c有解,则c的取值范围是 .
(4)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC 的周长最小.请求出点P的坐标.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-10/27/1445931055.jpg)
(2)函数 y=ax2+bx-2(a≠0) 有最 (大,小)值,是 .
(3)方程 ax2+bx-2=c有解,则c的取值范围是 .
(4)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC 的周长最小.请求出点P的坐标.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-10/27/1445931055.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)求这条抛物线的函数表达式.
对称轴为x=-1 则-b/2a=-1 b=2a (1)
x轴交于A,B 两点,A(-3,0) 0=9a-3b-2 (2)
由(1)(2)求得 a=2/3 b=4/3
y=2/3x2+4/3x-2
(2)函数 y=ax2+bx-2(a≠0) 有最 (大,小)值,是 .
因为a=2/3>0 有最小值 是x=-1时 y=2/3-4/3-2=-8/3
(3)方程 ax2+bx-2=c有解,则c的取值范围
2/3x2+4/3x-2=c △=b2-4ac=(4/3)2-4*2/3(-2-c)≥0 c≥-8/3
(4)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC 的周长最小.请求出点P的坐标.
设P的坐标(-1,y) ;因抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)与 y轴交于点C 知x=0,则y=-2; C点的坐标为(0,-2) 又因抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,其中 A(-3,0)那么可得出x1=-3,x-x1=x2-x,x2=1 B点的坐标(1,0) 要使得△PBC 的周长最小,由于BC=√5是定值,故只要求在x=-1上取一点到B、C两点的距离和最小P.故做点B(1,0)关于x=-1的对称点即是A(-3,0),连结AC交x=-1于点为P,则P点就是点AC直线方程上的一个因为A点坐标为(-3,0) ;C点的坐标为(0,-2)则AC直线方程为:y=ax+k,即代入两点求得y=-2/3x-2 ;P在x=-1对称轴求得Y=-2/3*(-1)-2=-4/3故P点坐标为(-1,-4/3);
对称轴为x=-1 则-b/2a=-1 b=2a (1)
x轴交于A,B 两点,A(-3,0) 0=9a-3b-2 (2)
由(1)(2)求得 a=2/3 b=4/3
y=2/3x2+4/3x-2
(2)函数 y=ax2+bx-2(a≠0) 有最 (大,小)值,是 .
因为a=2/3>0 有最小值 是x=-1时 y=2/3-4/3-2=-8/3
(3)方程 ax2+bx-2=c有解,则c的取值范围
2/3x2+4/3x-2=c △=b2-4ac=(4/3)2-4*2/3(-2-c)≥0 c≥-8/3
(4)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC 的周长最小.请求出点P的坐标.
设P的坐标(-1,y) ;因抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)与 y轴交于点C 知x=0,则y=-2; C点的坐标为(0,-2) 又因抛物线 y=ax2+bx-2(a≠0)的对称轴为x=-1 与 x轴交于A,B 两点,其中 A(-3,0)那么可得出x1=-3,x-x1=x2-x,x2=1 B点的坐标(1,0) 要使得△PBC 的周长最小,由于BC=√5是定值,故只要求在x=-1上取一点到B、C两点的距离和最小P.故做点B(1,0)关于x=-1的对称点即是A(-3,0),连结AC交x=-1于点为P,则P点就是点AC直线方程上的一个因为A点坐标为(-3,0) ;C点的坐标为(0,-2)则AC直线方程为:y=ax+k,即代入两点求得y=-2/3x-2 ;P在x=-1对称轴求得Y=-2/3*(-1)-2=-4/3故P点坐标为(-1,-4/3);
看了 已知:抛物线 y=ax2+b...的网友还看了以下:
数学如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B(4,0)两点,如图所示, 2020-03-30 …
已知fx=x^2+bx+c为偶函数,曲线y=fx过点(2.5),gx=(x+a)f(x)已知fx= 2020-05-15 …
已知函数f(x)=ax^3+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线 2020-05-21 …
已知曲线x^2/a^2y^2=1(a>0)与直线l:x+y=1已知曲线x^2/a^2-y^2=1( 2020-07-17 …
已知双曲线C:x/a-y/b=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,a/c=根号3/3?已知双曲线 2020-07-21 …
高考已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0求函数f(x)的单调区间.若直线x-y-1= 2020-08-02 …
已知函数f(x)=x-1+a/e∧x(a属于R,e为自然对数的底数)(1)若曲线y=f(x)在点( 2020-08-02 …
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两条渐进线均和圆C:已知双曲线x^2/a 2020-11-01 …
已知f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)在线等Y=X^2在(1,1)处的切线方程为!已知f(x) 2020-11-24 …
初中数学抛物线09年杭州市中考数学试卷24题已知平行于X轴的直线Y=a(a不等于0)与函数Y=X和函 2021-01-22 …