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高2数学点到直线的距离直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是什么?
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高2数学点到直线的距离
直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是什么?
直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是什么?
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答案和解析
设(x,y)关于(1,-1)对称的点为(x0,y0),则有x+x0=2,y+y0=-2
所以x=2-x0,y=-2-y0,设(x,y)是直线2x+3y-6=0上任一点,则有
2（2-x0)+3(-2-y0)-6=0,所以2x0+3y0+8=0,即(x0,y0)满足方程2x+3y+8=0,这就是直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程
所以x=2-x0,y=-2-y0,设(x,y)是直线2x+3y-6=0上任一点,则有
2（2-x0)+3(-2-y0)-6=0,所以2x0+3y0+8=0,即(x0,y0)满足方程2x+3y+8=0,这就是直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程
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