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已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为
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已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为
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答案和解析
根据题意,集合A={0,2,a2},B={1,a},
且A∪B={0,1,2,4},
则有a=4,或a=4,
a=4时,A={0,2,16},B={1,4},
A∪B={0,1,2,4,16},不合题意,舍去；
a=2时,A={0,2,4},B={1,2},
A∪B={0,1,2,4},符合；
故a=2．
且A∪B={0,1,2,4},
则有a=4,或a=4,
a=4时,A={0,2,16},B={1,4},
A∪B={0,1,2,4,16},不合题意,舍去；
a=2时,A={0,2,4},B={1,2},
A∪B={0,1,2,4},符合；
故a=2．
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