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是否存在k,使方程(k-1)x^2-(k+2)x+4=0有两个相等的正整数根?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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是否存在k,使方程(k-1)x^2-(k+2)x+4=0有两个相等的正整数根?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
等跟则判别式为0
k²+4k+4-16k+16=0
k²-12k+20=0
(k-2)(k-10)=0
k=2,k=10
k=2
则x²-4x+4=(x-2)²=0
x1=x2=2
k=10
9x²-12x+4=(3x-2)²=0
x=2/3不是整数
所以存在
k=2
k²+4k+4-16k+16=0
k²-12k+20=0
(k-2)(k-10)=0
k=2,k=10
k=2
则x²-4x+4=(x-2)²=0
x1=x2=2
k=10
9x²-12x+4=(3x-2)²=0
x=2/3不是整数
所以存在
k=2
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