某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n-1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n-2）根/元，价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为

Question

某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n-1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n-2）根/元，价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（　　）
A. a＜b＜c
B. 2a＜c
C. a+b=c
D. 2b=c

Answer 1

据题意可知，开始时油条的单价为(1)/(n)元，第一次涨价后的单价为(1)/(n−1)元，第二次涨价后的单价为(1)/(n−2)元，因而可求得a＝((1)/(n−1)−(1)/(n))/((1)/(n))＝(1)/(n−1)，b＝((1)/(n−2)−(1)/(n−1))/((1)/(n−1))＝(1)/(n−2)，c＝((1)/(n−2)−(1)/(n))/((1)/(n))＝(2)/(n−2)．
由a=(1)/(n−1)，b=(1)/(n−2)，c=(2)/(n−2)，可得a＜b＜c，2a＜c，2b=c是正确的，
只有a+b=(1)/(n−1)+(1)/(n−2)=(2n−3)/((n−1)(n−2))≠c，所以C是错误的，
故选：C．