早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知集合A={x|x²+2x-8=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²-mx+m²-19=0},若B∩C≠空集,A∩C=空集,求m的值.
题目详情
已知集合A={x|x²+2x-8=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²-mx+m²-19=0}
,若B∩C≠空集,A∩C=空集,求m的值.
,若B∩C≠空集,A∩C=空集,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
很高兴为你
首先化简集合A,
集合A:x²+2x-8=0,十字交叉展开得:(x-2)(x+4)=0,解得x1=2,x2=-4
所以集合A={2,-4};
集合B:x²-5x+6=0,十字交叉展开得:(x-2)(x-3)=0,解得x1=2,x2=3
所以集合B={2,3};
因为B∩C≠空集,A∩C=空集,
所以集合C至少含有元素,不含元素2
那么有:x²-mx+m²-19=0,代入x=3
得:9-3m+m²-19,十字交叉展开有:(m-5)(m+2)=0
解得:m1=5,m2=-2
当m=5时,集合C={x|x²-5x+6=0},与集合B相同,不满足题意,故舍去~
所以m=-2
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
首先化简集合A,
集合A:x²+2x-8=0,十字交叉展开得:(x-2)(x+4)=0,解得x1=2,x2=-4
所以集合A={2,-4};
集合B:x²-5x+6=0,十字交叉展开得:(x-2)(x-3)=0,解得x1=2,x2=3
所以集合B={2,3};
因为B∩C≠空集,A∩C=空集,
所以集合C至少含有元素,不含元素2
那么有:x²-mx+m²-19=0,代入x=3
得:9-3m+m²-19,十字交叉展开有:(m-5)(m+2)=0
解得:m1=5,m2=-2
当m=5时,集合C={x|x²-5x+6=0},与集合B相同,不满足题意,故舍去~
所以m=-2
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
看了 已知集合A={x|x²+2x...的网友还看了以下:
设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0 2020-05-15 …
设数集M={x丨m≤x≤m+3/4},N={x丨n-1/3≤x≤n},且M,N都是集合U={x丨0 2020-07-29 …
,关于集合的..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是 2020-07-29 …
,关于集合的..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是 2020-07-29 …
1.设集合A={x丨x≤4},m=sin30°,则下列关系中正确的是.1.设集合A={x丨x≤4} 2020-07-29 …
若集合M满足:∀x,y∈M,都有x+y∈M,xy∈M,则称集合M是封闭的.显然,整数集Z,有理数集 2020-07-30 …
1.设集合M={X|X=3K,K∈Z},P={X|X=3K+1,K∈Z},Q={X|X=3K-1} 2020-07-30 …
满足{a}含于M(真子集){abcd}的集合M共有A.6个B.7个C.8个D.15个抱歉真子集的符 2020-08-01 …
集合M={x│x=3k-2,k∈Z},集合P={x│x=3l+1,l∈Z},集合S={x│x=6m 2020-08-01 …
1{x|x=2n,n∈Z}{x|x=4n+2,n∈Z}2设集合M={a,b},若集合N={x|x是M 2020-11-01 …