高一数学：设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?α∈(π，3π/2)，β∈(3π/2,2π)

Question

高一数学：设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?
α∈(π，3π/2)，β∈(3π/2,2π)

Answer 1

题中有误：β∈(3π/2,2π),cosβ不可能为负.将cosβ=-4/5更正为cosβ=4/5,解如下：
因为：α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),所以：
cosα=-√(1-(sinα)^2)=-12/13
sinβ=-√(1-(cosβ)^2)=-3/5
所以：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-63/65
所以,α+β在第二象限.