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如图,三角形ABC中,AB等于AC,点E在AC上,D在BA的延长线上,且AD等于AE,连DE,求证DE垂直于BC
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如图,三角形ABC中,AB等于AC,点E在AC上,D在BA的延长线上,且AD等于AE,连DE,求证DE垂直于BC
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答案和解析
作AF⊥BC于点F
∵AB=AC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC=∠D+∠AED=∠BAF+∠CAF
∴∠BAF=∠D
∴AF∥DE
∵AF⊥BC
∴DE⊥BC
∵AB=AC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC=∠D+∠AED=∠BAF+∠CAF
∴∠BAF=∠D
∴AF∥DE
∵AF⊥BC
∴DE⊥BC
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