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已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE：ED=9：16,证明角BEC是直角.
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已知长方形ABCD中,AB=24,BC=50,E是AD上一点,且AE：ED=9：16,证明角BEC是直角.
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答案和解析
因为AE：ED=9：16,所以AE=18,ED=32在RT△ABE中BE的平方=AE的平方+AB的平方所以BE=30同理EC=40因为BE的平方=900,CE的平方=1600,BC的平方=2500900+1600=2500即BE的平方+CE的平方=BC的平方所以△BEC是直角三角形所以角BEC是直角.
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