如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽B为8cm,长为10cm,当小红折叠时,顶点d落在bc边上的点f处.想想,此时ec有多长

Question

如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽B为8cm,长为10cm,当小红折叠时,顶点d落在bc边上的点f处.想想,此时ec有多长

Answer 1

EC＝3cm
连接AE
因为翻折,使顶点D落在BC边上的点F处
则,△AFE≌△ADE
DE＝FE
AF＝AD＝10cm
Rt△AFB中
AF＝10cm、AB＝8cm
由勾股定理可得,BF＝6cm
则,CF＝BC－BF＝10－6＝4cm
设DE＝FE＝x
则,CE＝DC－DE＝8-x
Rt△FEC中,由勾股定理可得
CE²＋CF²＝EF²
即,(8-x)²＋4²＝x²
即,64－16x＋16＝0
解得,x＝5
CE＝8－x＝3
所以,EC的长为3cm