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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=6,CD=2,延长BD到E,使DE=DB,作EF垂直BA的延长线于F,求AF的长.
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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=6,CD=2,延长BD到E,使DE=DB,作EF垂直BA的延长线于F,求AF的长.
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答案和解析
过C做CP垂直于AB于点P,过D做DQ垂直于AB于点Q,
有DQ//CP
因AB//CD
所以四边形CDQP是平行四边形,CD=PQ,DQ=CP
又因∠DQA=∠CPB=90°
△ADQ全等于△BCP
所以AQ=BP
又因AB=6,CD=2
所以AQ=BP=2
又因DE=DB,EF垂直于BA
所以FQ=QB=4
AF=QF-AQ=2
有DQ//CP
因AB//CD
所以四边形CDQP是平行四边形,CD=PQ,DQ=CP
又因∠DQA=∠CPB=90°
△ADQ全等于△BCP
所以AQ=BP
又因AB=6,CD=2
所以AQ=BP=2
又因DE=DB,EF垂直于BA
所以FQ=QB=4
AF=QF-AQ=2
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