请数学高手赶快带我做一个初中几何证明题ABCD是个正方形,CB平行DE CB=CE 证明BF=BE

Question

请数学高手赶快带我做一个初中几何证明题
ABCD是个正方形,CB平行DE CB=CE 证明BF=BE

Answer 1

我用初二知识解此题.
证明:作DH⊥BC于H,作EG⊥BC于G.
∵DE∥BC, ∴DH=EG
又△CDB是等腰直角三角形, ∴DH=½·BC,  ∴EG=DH=½BC
∵CB=CE,   ∴EG＝½CE
∴在Rt△EGC中,∠ECG＝30°﹙在直角三角形中,如果直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30度﹚
∴∠CEB＝75°,    ∠BFE＝30°＋45°＝75°﹙三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和﹚,      ∴BF=BE.   楼主这种证法可以吗?