商店糖果柜经过一段时间的观察,发现将一些糖果适当搭配、混合后销售,销路更好.所以准备将单价为a元/千克和单价为b元/千克的两种糖果混合在一起,按(a+b)/2元/千克的单价出售.在如何混合

Question

商店糖果柜经过一段时间的观察,发现将一些糖果适当搭配、混合后销售,销路更好.所以准备将单价为a元/千克和单价为b元/千克的两种糖果混合在一起,按(a+b)/2元/千克的单价出售.在如何混合时,营业员小蒋和小赵发生了争论：小蒋准备将总售价相同的两类糖果混合在一起,小赵主张将总质量相同的两类糖果混合在一起,认为这样获利更多.试说出你的想法.

Answer 1

总售价相同的获利更多
详解如下：
第一种方案：总售价相同的混合
设a元/千克和b元/千克的糖果总售价都是x,混合以后总售价是（x/a+x/b)[(a+b)/2]
比之前总售价2x多了（x/a+x/b)[(a+b)/2]-2x=(a-b)``/4ab>0
所以第一种方案肯定比原来获利更多.
现在讨论第二种方案
总质量相同,设总质量都是x
则混合以后的总售价是(a+b)2x/2=(a+b)x
而混合前的售价是ax+bx=(a+b)x,所以混合前后总售价是一样的.