先化简代数式 [x+1分之x-1加上x²-1分之2x]÷x²-1分之1,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值

Question

先化简代数式 [x+1分之x-1加上x²-1分之2x]÷x²-1分之1,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值

Answer 1

原式=[(x-1)/(x+1) +2x/(x²-1)]÷1/(x²-1)
=[(x-1)/(x+1) +2x/(x²-1)]×(x²-1)
=(x²-1)×(x-1)/(x+1) +(x²-1)×2x/(x²-1)
=(x-1)²+2x
=x²-2x+1+2x
=x²+1
要使代数式有意义,分母不能等于0,x+1≠0 且 x²-1≠0；所以 x≠±1
当x=2时
原式=2²+1=4+1=5