在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=根号3,b=根号2,1+2COS(B+C)=0,求边BC上的高.

Question

在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=根号3,b=根号2,1+2COS(B+C)=0,求边BC上的高.

Answer 1

因为 1+2cos(B+C)=0 可化为 1-2cosA=0 (A+B+C=180°)
所以 cosA=1/2 即 A=60°
根据余弦公式 cosA=(2+c^2-3)/2*√(2)*c=1/2
解得 c=(√(2)+√(6))/4
根据面积不变性 1/2*sinA*bc=1/2*a*h
∴ h=（1+√3）/2
所以呢,那位“小鬼”做错了,我只是路过而已,顺便纠正一下,请大家指正啦~