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小红有12块糖,每天至少吃1块至多吃2块,吃完为止,共有()种不同的吃法

题目详情
小红有12块糖,每天至少吃1块至多吃2块,吃完为止,共有( )种不同的吃法
▼优质解答
答案和解析
这是排列组合问题
1)12=1*12 即 每天吃一块 共1种吃法
2)12=1*10+2*1 即 有10天每天吃一块,还有一天吃两块 共c11 1 (11天里选1天吃两块)共11种
3)12=1*8+2*2 共c10 2=10*9/2=45种
4)12=1*6+2*3共c9 3=9*8*7/(3*2*1)=84种
5)12=1*4+2*4共c8 4=8*7*6*5/(4*3*2*1)=70种
6)12=1*2+2*5共c7 2=7*6/(2*1)=21种
7)12=2*6共1种
最后将上述全部加起来;1+11+45+84+70+21+1=233种