sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5如何解出sinx=多少

Question

sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5
如何解出sinx=多少

Answer 1

方程两边平方推导出 sin2x*cos2x=-7/50,(由sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5可知,sin2x和cos2x均不为0),把sin2x*cos2x=-7/50化成sin2x=-7/（50*cos2x）代入到原方程中,然后方程两边同时乘以cos2x可以得到一个关于cos2x的一元二次方程 ：（cos2x）^2-(3根号2*cos2x)/5-7/50=0,解这个方程得cos2x的两个根,舍弃其中一个大于1的根,把cos2x的值代入到con2x=1-(sinx)^2这个倍角公式中,即可求得sinx的值.