十字相乘法因式分解1、4X^4-65X^2Y^2+16Y^42、X^4-5X^2-363、a^6-7a^3b^3-8b^6

Question

十字相乘法因式分解
1、4X^4-65X^2Y^2+16Y^4
2、X^4-5X^2-36
3、a^6-7a^3b^3-8b^6

Answer 1

1、4X^4-65X^2Y^2+16Y^4
1 -16
×
4 -1
原式=(X²-16Y²)(4X²-Y²)
=(X+4Y)(X-4Y)(2X+Y)(2X-Y)
2、X^4-5X^2-36
1 -9
×
1 4
原式=(X²-9)(X²+4)
=(X+3)(X-3)(X²+4)
3、a^6-7a^3b^3-8b^6
1 -8
×
1 1
原式=(a³-8b³)(a³+b³)
=(a-2b)(a²+2ab+4b²)(a+b)(a²-ab+b²)