在y=ax的平方+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28.求a,b,c的值,并求出当x=-2时,y的值是多少

Question

在y=ax的平方+bx+c中,若a+b+c=0,且当x=2时,y=3;当x=3时,y=28.求a,b,c的值,并求出当x=-2时,y的值是多少

Answer 1

把x=2,y=3代入到y=ax^2+bx+c得：
3=4a+2b+c （1）
把x=3,y=28代入到y=ax^2+bx+c得：
28=9a+3b+c （2）
a+b+c=0 （3）
(1)-(3)得：3a+b＝3 （4）
(2)-(3)得：8a+2b＝28 （5）
解（4）和（5）构成的方程组可得：
a=11 b=-30
把a=11 b=-30 代入（3）可得： c=19
所以当x=-2时,
y=ax^2+bx+c
=11x^2-30x+19
＝11*4+2*30+19
=123