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如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形没有图
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如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形
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答案和解析
易证三角形AHE,BEF,CFG,DGH全等(SAS),所以EH=FE=GF=HG,所以EFGH是菱形,又角AEH=角DHG,而角AEH+角AHE=90度,所以角AHE+角DHG=90度,所以角EHG=90度,所以菱形EFGH为正方形
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