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AAA如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
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AAA
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于D,若BC=12,求BD的长
▼优质解答
答案和解析
连接AD
∵AC=AB
∴∠C=∠B=1/2(180°-∠CAB)=30°
∵D在AC的垂直平分线上
∴AD=CD ∠CAD=∠C=30°
∠BAD=∠CAB-∠CAD=90°
在RT△BAD中,∠B=30°
∴BD=2AD
而AD=CD
∴CD=1/2BD
∵BD+CD=BC=12
∴BD=12×2/3=8
∵AC=AB
∴∠C=∠B=1/2(180°-∠CAB)=30°
∵D在AC的垂直平分线上
∴AD=CD ∠CAD=∠C=30°
∠BAD=∠CAB-∠CAD=90°
在RT△BAD中,∠B=30°
∴BD=2AD
而AD=CD
∴CD=1/2BD
∵BD+CD=BC=12
∴BD=12×2/3=8
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