如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,则CE的长是（ ）如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,则CE的长是（ ）CE的长为根号41是 错的，

Question

如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,则CE的长是（ ）
如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,
则CE的长是（ ）
CE的长为根号41是 错的，

Answer 1

因为角BFC是RT角,所以角AEB+角EDC=90度
又因为角DCE+角CED=90度,角ABE+角AEB=90度
所以角AEB=角ECD,角DEC=角ABE
因为角A=角D=90度,角AEB=角ECD,角DEC=角ABE
所以三角形ABE与三角形EDC全等
所以AE=CD
通过勾股定理,可知CE得：
4的平方+5的平方=CE的平方
16+25=41=CE的平方
41开根号得：根号41
所以CE的长为根号41