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在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求征:DF=DC
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在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求征:DF=DC
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB
∵DF⊥AE
∴∠AFD=90°
又∠EBA=90°
∴∠AFD=∠EBA
又AD=AE
∴△ADF≌△EAB
∴DF=AB
又AB=CD
∴DF=CD
∴AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB
∵DF⊥AE
∴∠AFD=90°
又∠EBA=90°
∴∠AFD=∠EBA
又AD=AE
∴△ADF≌△EAB
∴DF=AB
又AB=CD
∴DF=CD
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