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如图,在直角梯形abcd中 ab平行于cd ad垂直于cd ab等于bc,又ae垂直于bc于e 求证cd等于ce
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如图,在直角梯形abcd中 ab平行于cd ad垂直于cd ab等于bc,又ae垂直于bc于e 求证cd等于ce
▼优质解答
答案和解析
连接AC；
∵ AB = BC
∴ ΔABC为等腰三角形 ==> ∠BAC = ∠BCA
AB//CD ==> ∠DCA = ∠BCA
∴ ∠DCA = ∠BCA = ∠ECA
∵ AD⊥CD； AE⊥BC；
∴ ∠ADC = ∠AEC = 90°
AC = AC
∴ ΔACD ≌ ΔACE
∴ CD = CE
∵ AB = BC
∴ ΔABC为等腰三角形 ==> ∠BAC = ∠BCA
AB//CD ==> ∠DCA = ∠BCA
∴ ∠DCA = ∠BCA = ∠ECA
∵ AD⊥CD； AE⊥BC；
∴ ∠ADC = ∠AEC = 90°
AC = AC
∴ ΔACD ≌ ΔACE
∴ CD = CE
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