在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90度,AB=9,BC=8,CD=7,E是AD的中点,且EF垂直于AD交BC于F,则BF为多少?连接AF和BF,则三角形AEF和三角形DEF全等（SAS),那么AF=DF,设BF为x,CF=8-x,在直角三角形ABF和DCF中,AF平方=AB方+BF方,DF

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在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90度,AB=9,BC=8,CD=7,E是AD的中点,且EF垂直于AD交BC于F,则BF为多少?
连接AF和BF,则三角形AEF和三角形DEF全等（SAS),那么AF=DF,设BF为x,CF=8-x,在直角三角形ABF和DCF中,AF平方=AB方+BF方,DF方=DC方+FC方,解出x=2.为什么CF=8-x?且EF垂直于AD应交BC延长线于F呀,不应该是CF=8+x吗?

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答案和解析

通过几何画板验证,点F在线段BC上,所以CF=8-x是对的

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