早教吧作业答案频道 -->数学-->
求圆的切线方程过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.求:(1)切线的方程(2)两切线的夹角
题目详情
求圆的切线方程
过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.
求:(1)切线的方程
(2)两切线的夹角
过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.
求:(1)切线的方程
(2)两切线的夹角
▼优质解答
答案和解析
(1)
圆1:(x-1)^2+y^2=2 ①
圆心O(1,0),
以OP为直径作圆2:(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2 ②
设圆1与圆2交点为Q1,Q2
显然PQ1,PQ2与圆1相切.PQ1,PQ2就是待求切线.
①②联立,可得:
3x-3/4+y+1/4=3x+y-1/2=1/2 => y=1-3x
(x-1)^2+(1-3x)^2=2
10x^2-8x=0
x=0或x=4/5
x=0时,y=1,切线方程为:(y-1)/x=-2/(-2)=1,y=1+x
x=4/5时,y= -7/5,切线方程为:(y+1)/(x+2)=-2/5/(14/5)=-1/7,
x+7y+9=0
综上所述,切线方程为y=1+x和x+7y+9=0
(2) 设夹角为s
sin(s/2)=2^0.5 / 10^0.5 = 1/5^0.5
s = 2 arcsin(1/5^0.5)=arcsin(4/5)
圆1:(x-1)^2+y^2=2 ①
圆心O(1,0),
以OP为直径作圆2:(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2 ②
设圆1与圆2交点为Q1,Q2
显然PQ1,PQ2与圆1相切.PQ1,PQ2就是待求切线.
①②联立,可得:
3x-3/4+y+1/4=3x+y-1/2=1/2 => y=1-3x
(x-1)^2+(1-3x)^2=2
10x^2-8x=0
x=0或x=4/5
x=0时,y=1,切线方程为:(y-1)/x=-2/(-2)=1,y=1+x
x=4/5时,y= -7/5,切线方程为:(y+1)/(x+2)=-2/5/(14/5)=-1/7,
x+7y+9=0
综上所述,切线方程为y=1+x和x+7y+9=0
(2) 设夹角为s
sin(s/2)=2^0.5 / 10^0.5 = 1/5^0.5
s = 2 arcsin(1/5^0.5)=arcsin(4/5)
看了 求圆的切线方程过点P(-2,...的网友还看了以下:
急求vfp中有关数学计算的编程!(1)求2+1!+3+2!+4+3!+...+11+10!的和(2) 2020-03-30 …
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,A 2020-05-13 …
已知1-x分之1+x=1+y分之1-y求(2+x)(2+y)+x的平方的值求大神帮助 2020-06-03 …
有关微积分的1.f(x)=根号下1+6x求2次微分2.水波纹的半径以每秒0.35m的速度增长,求半 2020-06-10 …
由4个如图的13.1-12的小正方形拼成13.1-11的大正方形根据拼图的启示回答下列问题(1)求 2020-06-16 …
a、了、c满足:3的a次方乖于4的b次方乖于6的c次方,求2/c-1/b=2/a,这个题怎么解啊? 2020-06-20 …
初一数学:计算:(1.)(2分之1-3+2又6分之5-1又12分之7)÷(-36分之1)(2.)- 2020-07-09 …
2的n次方求2的N次方的位数的公式如2^1=2(1)2^2=4(1)2^3=8(1)2^4=16( 2020-07-19 …
已知2a+1的算术平方根是0,b-a的算术平方是2分之1,求2分之1ab的算术平方根 2020-07-21 …
分解因式3a(y-2)-2b(2-y)=已知:2的n+1次方-2的n次方=2的n次方(2-1)=2 2020-07-26 …