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5．(本题13分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分.
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5．(本题13分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分.
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答案和解析
证明：依次连接MP、PN、NQ、QM,因为QM和PN分别平行且等于1/2的DC,所以MPNQ为平行四边形,得证.
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