图中角AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?那个4不用管它

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图中角AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?

那个4不用管它

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答案和解析

用同底等高可得三角形ABD的面积与三角形ADC的面积相等
再两者同时减去三角形AOD的面积可得三角形AOB的面积=三角形DOC的面积
所以三角形DOC的面积为15
在三角形等高的情况下,底的之比与面积之比一样,因为线段OB的长度为OD的3倍,所以三角形AOD的面积为5
又因为三角形DOC的面积为15（已证）再用上底的之比
可得三角形BOC的面积为45
四个三角形面积加起来就是梯形ABCD的面积为80

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