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如图,长方形ABCD中,BD为对角线,AE垂直BD于O,交BC于E,三角形AOB的面积为54,OD等于16,OB等于9,求四边
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如图,长方形ABCD中,BD为对角线,AE垂直BD于O,交BC于E,三角形AOB的面积为54,OD等于16,OB等于9,求四边
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答案和解析
AO的长：54÷9×2=12
12^2+9^2=225=15^2
AB的长是15
12^2+16^2=20^2
AD的长是20
三角形AOD的面积：16×12÷2=96
三角形AOD与三角形EOB相似 16:9=12：OE
OE的长=27/4
三角形EOB的面积：9×27/4÷2=243/8=30.375
四边形OECD的面积=20×15-54-96-30.375=119.625
答：四边形OECD的面积是119.625.
12^2+9^2=225=15^2
AB的长是15
12^2+16^2=20^2
AD的长是20
三角形AOD的面积：16×12÷2=96
三角形AOD与三角形EOB相似 16:9=12：OE
OE的长=27/4
三角形EOB的面积：9×27/4÷2=243/8=30.375
四边形OECD的面积=20×15-54-96-30.375=119.625
答：四边形OECD的面积是119.625.
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