在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个(

Question

在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个(

Answer 1

5个
（1）其中一个,为正方形两对角线交点,（这点大家都知道）!
（2）我们设AB中点为E,CD中点为F,在EF上找一点P,使PA=AD,那么P点为所求点,（因为PA=PB、PC=PD、PA=AD、PB=BC）
（3）我们设AB中点为E,CD中点为F,在EF上找一点P,使PD=AD,那么P点为所求点,（因为PA=PB、PC=PD、PD=AD、PC=BC）
（4）我们设AD中点为E,BC中点为F,在EF上找一点P,使PA=AB,那么P点为所求点,（因为PA=PD、PC=PB、PA=AB、PD=DC）
（5）我们设AD中点为E,BC中点为F,在EF上找一点P,使PB=AB,那么P点为所求点,（因为PA=PD、PC=PB、PB=AB、PC=DC）