如图,从矩形ABCD中的一个顶点C向对角线BD做垂线CE,垂足是E,若BE=3DE,两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘接上面 米,求AC的长别给我用相似三角形,我没学过,请用其他方法补上图图帮个忙呗

Question

如图,从矩形ABCD中的一个顶点C向对角线BD做垂线CE,垂足是E,若BE=3DE,两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘
接上面 米,求AC的长
别给我用相似三角形,我没学过,请用其他方法
补上图图

帮个忙呗

Answer 1

∵矩形ABCD
∴OC＝OD＝OB,BD＝2OD,AC＝BD,∠BCD＝90
∵BE＝3DE
∴BD＝BE+DE＝4DE
∴OD＝2DE
∴E是OD的中点
∵CE⊥BD
∴CE垂直平分OD
∴CD＝OC
∴CD＝OC＝OD
∴等边△OCD
∴∠BDC＝60
∴∠CBD＝90-∠BDC＝30
∴BO＝2OF＝72
∴BD＝2OB＝144
∴AC＝BD＝144（cm）
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