早教吧作业答案频道 -->数学-->
在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证：BP+CP=平方根2OP
题目详情
在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.求证：BP+CP=平方根2OP
▼优质解答
答案和解析
分别过B、C做OP的垂线交OP于E、F.
因为O、B、P、C四点共圆,所以
∠OPB=∠OPC=45°
BP+CP=√2(FP+BE)
又∵RT△OBE≌RT△COF
∴BE=OF
即：BP+CP=√2(FP+OF)=√2 OP
因为O、B、P、C四点共圆,所以
∠OPB=∠OPC=45°
BP+CP=√2(FP+BE)
又∵RT△OBE≌RT△COF
∴BE=OF
即：BP+CP=√2(FP+OF)=√2 OP
看了 在正方形ABCD中,点O为对...的网友还看了以下：
从甲地到乙地原来每隔45米安装一根电线杆，加上两端的两根电线杆共21根．现在改成每隔60米安装一根 2020-06-07 …
从甲地到乙地原来每隔45米安装一根电线杆，加上两端的两根电线杆共21根．现在改成每隔60米安装一根 2020-06-07 …
为什么氯酸根,次氯酸根,高氯酸根中的氯原子杂化方式相同?ClO-ClO2-ClO3-ClO4-四种 2020-06-07 …
成熟区：成熟区细胞已经停止伸长,并且多以明显分化成熟,所以称成熟区.另外,表皮的一部分细胞的外壁向 2020-06-15 …
解剖学中“中、外1/3处”与“外、中1/3处”的区别系统解剖学的消化系统章节中有这样的描述：阑尾根 2020-06-21 …
如图所示为两个足球运动员练习助攻进球的过程，其中BP在一条直线上，假设甲运动员在B处将足球以10m 2020-06-22 …
二十世纪初,处于内忧外患中的清政府实行新政和预备立宪,但未成功导.致改革失败的根本原因是.A未触二 2020-06-27 …
已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 2020-06-27 …
我在数学分析新讲看到等同关系无尽小数规定：±b0.b1b2...bp999....=±b0.b1. 2020-07-09 …
三角形ABC中,BP,CP分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,它们交于点P,试问:(1)当 2020-08-03 …