早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1问:若C=60度,求a比b的值
题目详情
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1问:若C=60度,求a比b的值
▼优质解答
答案和解析
a比b的值=1
请及时点击右下角的【好评】按钮
cos2B移到右边,1-cos2B = 2sin^2B
∴sinAsinB+sinBsinC= 2sin^2B
∵B是内角
∴sinA+sinC=2sinB
∵正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC
∴a+c=2b
∵C=60°
∴余弦定理
cos60°=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ac)
与a+c=2b联立得
a^2+2ab-3b^2=0
(a+3b)(a-b)=0
∴a=b
a比b的值=1
请及时点击右下角的【好评】按钮
cos2B移到右边,1-cos2B = 2sin^2B
∴sinAsinB+sinBsinC= 2sin^2B
∵B是内角
∴sinA+sinC=2sinB
∵正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC
∴a+c=2b
∵C=60°
∴余弦定理
cos60°=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ac)
与a+c=2b联立得
a^2+2ab-3b^2=0
(a+3b)(a-b)=0
∴a=b
a比b的值=1
看了 在三角形ABC中,角A,B,...的网友还看了以下：
在平面上有A,B,P,Q四个点,A,B为两定点,且AB=根号3,P,Q为两个动点,且AP=PQ=Q 2020-05-23 …
线性代数中常用的公式r(A)+r(B)≤n何时取等号（AB=0）A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,如 2020-06-08 …
关于AB=0而引出的矩阵秩关系问题设A为m×n阶矩阵,B为n×s阶矩阵,且AB=0,如果把B分成向 2020-06-09 …
集合A={1234}B={789}A为定义域B为值域由A到B的不同函数有几个 2020-06-25 …
以集合A为定义域,集合B为值域,建立的不同函数的个数为多少?（求详解）此为排列组合问题,其中A={ 2020-06-25 …
A为n阶方阵,B为n*s阶矩阵,那(A,B)是增广矩阵吗? 2020-07-21 …
在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC 2020-07-22 …
已知A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，B为值域的函数共有个． 2020-07-30 …
工程塑料ABS树脂其结构简式如下：(1)合成ABS树脂时用了三种单体，这三种单体的结构简式由左至右依 2020-11-04 …
Excel有没有类似CASE函数,即对某单元格为值1时运行公式A；为值2时运行公式B.为值N时运行公 2020-11-07 …