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如图,四边形ABCD是矩形,AB=4.,BC=7,∠BAD的平分线交BC于点E,过E作EF⊥DE于点F,求EF的长
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=4.,BC=7,∠BAD的平分线交BC于点E,过E作EF⊥DE于点F,求EF的长
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答案和解析
AE平分角BAD
所以角BAE=∠AEB=45
AB=BE=4
因为CD=4
所以BE=CD
∠B=∠C=90,∠BEF=∠CDE(等角的余角相等）
所以△FBE≌△ECD
EF=DE
因为CD=4,CE=BC-BE=3
所以根据勾股定理DE=5
所以EF=5
所以角BAE=∠AEB=45
AB=BE=4
因为CD=4
所以BE=CD
∠B=∠C=90,∠BEF=∠CDE(等角的余角相等）
所以△FBE≌△ECD
EF=DE
因为CD=4,CE=BC-BE=3
所以根据勾股定理DE=5
所以EF=5
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