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已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数为等差数列,和为12,求这四个数?
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已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数为等差数列,和为12,求这四个数?
▼优质解答
答案和解析
第三个数是12÷3=4,前面两个数是19-4=15
设公比是k,则4k+4k²=15
则k=1.5和k=-2.5
当k=1.5时,第二个数是4×1.5=6,第一个数是6×1.5=9,
公差是6-4=2,第四个数就是4-2=2
因此这四个数依次是9、6、4、2
当k=2.5时,第二个数是4×（-2.5）=-10,第一个数是-10×（-2.5）=25
公差是-10-4=-14,第四个数是4-（-14）=18
因此这四个数依次是25,-10,4,18
设公比是k,则4k+4k²=15
则k=1.5和k=-2.5
当k=1.5时,第二个数是4×1.5=6,第一个数是6×1.5=9,
公差是6-4=2,第四个数就是4-2=2
因此这四个数依次是9、6、4、2
当k=2.5时,第二个数是4×（-2.5）=-10,第一个数是-10×（-2.5）=25
公差是-10-4=-14,第四个数是4-（-14）=18
因此这四个数依次是25,-10,4,18
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